1) Qual é a forma geométrica do espaço gramado em que os 22 jogadores disputam qual a equipe que faz mais gols? Resposta: a figura formada pelos seus lados externos é um retângulo.
2) Quais as medidas desse retângulo, se o campo de futebol for “oficial”? 105m x 68 m.
3) O que é exatamente um retângulo? É uma figura geométrica composta por quatro linhas, todas as linhas se encontram formando um ângulo reto (90º graus), cada duas das retas são paralelas e iguais, porém, com medidas diferentes dos outros dois lados também paralelos.
4) O que é um ângulo? É o canto da figura é o espaço em que o jogador cobra o escanteio. A medida desse canto, que podemos medir e forma 90º(graus).
5) Analise melhor a figura acima e conclua: existe, alguma matemática no futebol?
6) Apenas essa matemática mostrada na figura o jogador precisa saber?
7) Qual o formato da bola? Uma figura geométrica com nome de esfera.
http://www.google.com.br/imgres?
8) Você já chegou a perguntar, por que a bola é uma esfera ao invés de um cubo? Claro que a esfera, não tem perigo de machucar o pé do jogador. Portanto, o jogador podendo imprimir mais força no pé, chutando a bola,...
9) Por que será que tantos jogadores, perdem tantos gols, às vezes, aparentemente muito fáceis?
10) Há o assunto na matemática: proporcionalidade, você conhece?
11) De que forma a proporcionalidade, está presente no futebol?
12) A força aplicada pelo jogador quando chuta uma bola, faz com que a bola siga com maior velocidade até o gol? Isso é bom para o atacante e ruim para o goleiro? Tem matemática nesse ato?
13) O pé do jogador, a bola e as traves, podem ser relacionadas, matematicamente de alguma forma?
14) Quando chutamos uma bola, podemos chutar com o pé: “de bico da chuteira”, parte superior do pé ou lados do pé (interno ou externo). Qual a forma mais eficiente?
15) Futebol significa: jogar bola com o pé. Mas, as regras permitem também que a jogada seja feita com outras partes do corpo, exceto mãos e braços. Vemos muitos gols “de cabeça”. Nesses casos consideremos: a trajetória da bola, a cabeça do jogador e as traves do gol. Há relação matemática nesse caso?
16) Antes de entrarmos das quatro linhas do gramado, o craque de futebol necessita de matemática? Todo jogador tem um contrato com o clube. As relações de trabalho não são regulamentadas pela legislação trabalhista (a carteira e trabalho), o trabalho é realizado fora dos horários habituais da maioria das pessoas e nos finais de semana, inclusive feriados. No entanto, muitos craques recebem somas vultosas, se comparando com os salários das pessoas comuns. Portanto, o craque da bola necessita saber administrar os seus rendimentos, saber investir para que após o encerramento de sua carreira de sucesso, tenha uma aposentadoria digna e tranqüila. Principalmente, considerando-se que o sucesso é passageiro e, portanto temporário, durando no máximo 20 anos quando o craque é realmente bem sucedido.
Portanto, o verdadeiro craque também é um bom administrador dos seus próprios bens, caso não o seja, terá de contratar um advogado, caso contrário, correrá o risco de que o seu “empresário” não lhe pague o suficiente ou “passe-lhe a perna”.
17) Saber gastar, saber viver a vida, saber os limites, tem a ver com matemática?
18) Todo garoto ou garota que desejar ser craque conseguirá o seu objetivo? Vejamos, do ponto de vista matemático, seguindo a tabela abaixo:
Local
População
Quantidade de jogadores empregados *
Porcentagem sobre a população
craques
%
A probabilidade de um garoto chegar ao sucesso
Cidade São Paulo 11.244.369 200 0,001778 1,8 para cada 100mil garotos
Estado SP 41.252.160 800 0,001939 1,9 para cada 100mil
Estado RJ 15.993.583 200 0,001250 1,25 para cada 100mil
Estado MG 19.595.309 80 0,000408 4 para cada 1 milhão
Estado PR 10.439.601 100 0,000958 9,5 para cada 1 milhão
Estado RS 10.695.532 80 0,000748 7.5 para cada 1 milhão
Brasil 195 423 252 2 000 0,001023 1 para cada 100 mil
Terra
6 500 000 000 **
1,5 para cada 100 milhões.
*Quantidade estimada
** Mercado estimado em 1 000 craques de futebol
Referências: http://www.ibge.gov.br/cidadesat/topwindow.htm?1
http://www.ibge.gov.br/estadosat/
http://www.ibge.gov.br/paisesat/
http://www.portaljapao.org.br/modules/news/article.php?storyid=53
19) Para facilitar a comparação, da dificuldade de um aspirante atingir o objetivo de ser um profissional, compare a tabela acima com a proporção de um jogador de uma das loterias da caixa, ganhar uma fortuna. Analisando essas informações, o que você pode concluir?
20) Nosso objetivo é que o sonho deve estar em primeiro lugar. Vá, em busca do seu sonho. Nunca desista! Lute o quanto puder! Porém, “nunca coloque todos os ovos numa mesma cesta”. Por esse ângulo, é que você, a escola e seus professores, estarão irmanados. Aproveite e veja novamente a foto inicial:
Edição 192 | 05/2006
O campo de futebol e a tabela rendem aulas de geometria e de probabilidades
Foto: Gustavo Duarte
Boa parte da turma nem imagina quanta Matemática existe nos jogos de futebol. Ela está presente na elaboração das tabelas de jogos, na geometria do campo e nas diversas estatísticas, que permitem avaliar o desempenho de cada time - média de gols, número de passes errados ou certos etc. Sem perceber, os jogadores fazem cálculos mentais para estimar a distância em que está o companheiro e a força que precisa ter o chute para a bola alcançá-lo.
Mais sobre futebol
Especial
• Copa do Mundo na África do Sul
Jogo
• Jogo: Labirinto da tabuada
Reportagem
• Bate-bola na escola
Os técnicos, por sua vez, definem táticas em que estabelecem áreas no gramado para cada membro do time atacar ou defender. Enfim, há inúmeras possibilidades de aproveitamento dos jogos da copa. O plano de aula a seguir concentra-se em duas alternativas de exploração desse tema: trabalhar figuras geométricas e áreas e também probabilidade.
Plano de aula
De olho no campo e na tabela
1. Comece a aula propondo aos alunos um exercício de cálculo de áreas no campo apresentando a reprodução do campo de futebol acima.
a. Peça que a classe identifique as figuras geométricas pintadas no gramado - retângulos, circunferências, semicircunferências e quadrantes.
b. Com o giz, desenhe no chão um quadrado de 1 metro de lado. Pergunte quantos iguais a esse, dispostos em seqüência, são necessários para completar a linha lateral e a linha de fundo. Conhecendo o comprimento e a largura do espaço de jogo, os alunos perceberão que as respostas são 105 e 68, respectivamente. Assim, eles podem determinar também a área do campo, bastando calcular o total de quadrados de 1 metro que cabem dentro dele (ou simplesmente multiplicar o número de quadrados da linha lateral pelo da linha de fundo).
c. Peça também que eles calculem as áreas da pequena e da grande área, mas desta vez utilizando a fórmula do comprimento vezes largura. Com os resultados, eles podem estimar a densidade (concentração) de jogadores por metro quadrado em determinados momentos do jogo.
2. A tabela dos jogos da copa serve de base para exercícios de organização tabular. Explique que 32 países estão distribuídos em oito chaves nomeadas de A a H. Leve a turma a contar o total de jogos em cada grupo na primeira fase e proponha o levantamento de possibilidades.Qual a chance de a seleção brasileira passar para as oitavas-de-final, mesmo perdendo duas das três partidas da primeira fase? Explique que, pelos critérios da Fifa, só existe uma chance: um dos times da chave teria de ganhar todos os jogos e os outros dois teriam de vencer só um cada um. Nesse caso, teríamos de superá-los no critério do saldo de gols (o número de gols marcados menos o de gols sofridos).
CONSULTORIA
Luiz Carlos Pizarro Marin, consultor de Matemática, de São Paulo
A rapidez da bola
Depois de cabeceada, a bola pode se deslocar a uma velocidade de até 60 quilômetros por hora.
O gol mais rápido da história das copas foi marcado pela Turquia contra a Coréia do Sul, em 2002. O jogador Hakan Suzun fez a rede balançar aos 11 segundos do primeiro tempo.
Um chute forte, de 90 quilômetros por hora, percorre os 11 metros entre a marca do pênalti e o goleiro em 440 milésimos de segundo.
Quer saber mais?
21. Para calcularmos o comprimento da circunferência, a área da supefície ou o volume de uma bola, necessitamos conhecer um número e um símbolo matemático Pí. Valor aproximado: 3,14! (! aqui, não é um fatorial.)
Mas, de onde acharam essa constante tão conhecida, e tão importante na Engenharia e Ciência da Computação. Vasculhando a internet recentemente encontrei uma notícia que me deixou curioso acerca deste assunto, fui pesquisar.
A NOTÍCIA: “PI recalculado tem 2,7 trilhões de dígitos.”
Um cientista “louco” Fabrice Bellard, que usou um “desktop” para recalcular o PI encontrou um valor com 123 bilhões de dígitos a mais do que a anterior. Tal feito durou 131 dias, incluindo a checagem dos dados.
Em 02 de agosto de 2010, temos completado com êxito o cálculo do Pi em 5,000,000,000,000 casas decimais em um único computador em tempo recorde.
This is 2.3 trillion digits more than the previous world record by Fabrice Bellard (December 2009). Esta é 2300000000000 dígitos mais do que o recorde anterior por Fabrice Bellard (Dezembro 2009). Therefore, we are declaring 5 trillion digits as the new world record. Portanto, estamos declarando 5 trillion dígitos que o novo recorde mundial. It was done using a program created by Alexander Yee and a desktop computer built by Shigeru Kondo. Foi feito usando um programa criado por Alexander Yee e um computador desktop construído por Shigeru Kondo.
A small portion of the computed digits are shown in the table below: Uma pequena parte dos dígitos calculados são mostrados na tabela abaixo:
3. 3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 : 50 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510: 50
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 : 100 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679: 100
2962457053 9070959679 6673211870 6342459769 2128529850 : 999,999,999,950 2962457053 9070959679 6673211870 6342459769 2128529850: 999.999.999.950
2976735807 0882130902 2460461146 5810642210 6680122702 : 1,000,000,000,000 2976735807 0882130902 2460461146 5810642210 6680122702: 1.000.000.000.000
9354516713 6069123212 1286195062 3408400370 1793492657 : 1,999,999,999,950 9354516713 6069123212 1286195062 3408400370 1793492657: 1.999.999.999.950
8386341797 9368318191 5708299469 1313121384 3887908330 : 2,000,000,000,000 8386341797 9368318191 5708299469 1313121384 3887908330: 2.000.000.000.000
3840840269 5893047555 2627475826 8598006396 3215856883 : 2,699,999,989,950 3840840269 5893047555 2627475826 8598006396 3215856883: 2.699.999.989.950
9256371619 3901058063 3448436720 6294374587 7597230153 : 2,699,999,990,000 9256371619 3901058063 3448436720 6294374587 7597230153: 2.699.999.990.000
8012497961 5892988915 6174704230 3863302264 3931687863 : 2,699,999,990,050 8012497961 5892988915 6174704230 3863302264 3931687863: 2.699.999.990.050
3126006397 8582637253 6739664083 9716870851 0983536511 : 2,699,999,990,100 3126006397 8582637253 6739664083 9716870851 0983536511: 2.699.999.990.100
5628334110 5221005309 8638608325 4364661745 5833914321 : 2,999,999,999,950 5628334110 5221005309 8638608325 4364661745 5833914321: 2.999.999.999.950
9150024270 6285788691 0228572752 8179710957 7137931530 : 3,000,000,000,000 9150024270 6285788691 0228572752 8179710957 7137931530: 3.000.000.000.000
5209957313 0955102183 1080456596 1489168093 0578494464 : 3,999,999,999,950 5209957313 0955102183 1080456596 1489168093 0578494464: 3.999.999.999.950
3638467628 3610607856 5071920145 5255995193 8577295739 : 4,000,000,000,000 3638467628 3610607856 5071920145 5255995193 8577295739: 4.000.000.000.000
2597691971 6538537682 7963082950 0909387733 3987211875 : 4,999,999,999,950 2597691971 6538537682 7963082950 0909387733 3987211875: 4.999.999.999.950
6399906735 0873400641 7497120374 4023826421 9484283852 : 5,000,000,000,000 6399906735 0873400641 7497120374 4023826421 9484283852: 5.000.000.000.000
Bibliografia
Futebol - Regras e Comentários, Orlando Duarte, 360 págs., Ed. Senac, tel. (11) 3284-422, 50 reais
Internet
http://obaricentrodamente.blogspot.com/2010/12/5-trilhoes-de-digitos-de-pi-novo.html
http://bellard.org
http://en.wikipedia.org/wiki/Fabrice_Bellard
A tabela da Copa pode ser encontrada em www.abknet.de/copatabela.htm
E o site www.clicrbs.com.br traz animações virtuais das principais táticas adotadas no futebol. Escolha "Rio Grande do Sul", entre em "Esportes", "Paixão pelo Futebol" e "Táticas". Lá, é possível observar a área que cada jogador cobre no ataque e na defesa.
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/matematica-parte-reportagem-capa-copa-mundo-427101.shtml
Podemos aprender a jogar melhor futebol na escolinha?
COMO SE TORNAR UM ALUNO?
O aluno deverá fazer uma aula experimental, muito importante para conhecimento da escola e adaptação à aula. Para isto, basta preencher um cadastro.
Após a aula experimental o aluno deverá providenciar os documentos abaixo para concluir seu cadastro:
(Clique na imagem para ampliar)
• RG ou certidão de nascimento
• Comprovante de residência
Reproduzo abaixo a tabela de preços de uma escola de futebol em São Paulo (janeiro/2011)
• Mensalidade: *
R$70,00 ( 1 X p/ semana)
R$100,00 ( 2 X p/ semana)
R$150,00 (3 X p/ semana)
R$170,00 (4 X p/ semana)
(Desconto especial para primos e irmãos)
Carteirinha:R$5,00
*O aluno que pagar a mensalidade até o dia 10 de cada mês, terá um desconto no valor da mensalidade.
• Uniforme Exclusivo:
R$ 80,00 (CAMISETA, CALÇÃO E MEIÃO)
* USO OBRIGATÓRIO DE CANELEIRA
http://www.paulistadesociety.com.br/corinthians/como_seraluno.htm
http://www.efdeportes.com/efd40/fcienc.htm
http://www.ufv.br/des/futebol/artigos/Futebol%20e%20ciência.pdf
Estou pesquisando para descobrir os conteúdos ministrados na escolinha de futebol, mas, até o presente, não encontrei.
PESQUISA I
Público pesquisado: responsáveis pelas escolinhas de futebol
Prezado Coordenador,
Agradeço desde já por responder as perguntas abaixo. Esclareço que o objetivo desta é apenas educacional, visto que sou um professor de escola pública e pesquisador da área de matemática.
1) O aluno recebe conteúdo teórico, quando matriculado e freqüentando a escolinha?
2) Se recebe, quais os conteúdos teóricos ministrados?
3) Os seus alunos são orientados e/ou estimulados de alguma forma, a continuar os estudos regulares, inclusive quando tudo indica que terá futuro como craque do futebol?
4) Será possível o acesso ao plano de aula dos conteúdos práticos (táticas e técnicas), realizados?
5) Há alguns anos, o número de escolinhas de futebol era visivelmente bem maior do que no presente. Essa afirmação é verdadeira, no seu ponto de vista?
6) Sendo fato, a afirmação acima, a que você atribui a falta de maior sucesso desse seguimento, o qual eu imaginava que continuaríamos sendo os maiores campeões do mundo por muito tempo por formarmos tantos craques do futebol?
7) A minha pesquisa, está mostrando uma forte relação da Matemática e da Física, ambas conteúdos da escola. Educação Física, português e Inglês são outras disciplinas igualmente importantes para o crescimento profissional destes, além das táticas e técnicas que o jogador aprende na escolinha, estou correto?
8) Se a afirmação acima estiver correta, a escola e a escolinha de futebol poderão se aproximar mais e assim realmente formar melhor, quantitativa e qualitativamente?
9) Vocês dispõem de uma relação de craques profissionais da atualidade que foram formados nas escolinhas?
10) Vocês têm estatísticas que mostre o número de alunos da escolinha nos últimos anos?
Abraço forte,
Antônio Fernandes
Professor e pesquisador
prof.antonio54@gmail.com
Professor de escolas públicas em São Paulo
E.T: para facilitar, a resposta poderá ser feita na frente de cada pergunta.
PESQUISA II
Público: Confederação Brasileira de Futebol, federações esportivas estaduais, FIFA, estudiosos do futebol.
Estou pesquisando sobre o mercado de jogadores de futebol no Brasil e no mundo. Vocês poderão me informar sobre as questões abaixo:
1) Quantos jogadores estiveram atuando profissionalmente em cada uma das séries do futebol brasileiro no ano de 2010?
2) Quantos são os jogadores de futebol nos principais estados da federação do Brasil?
3) Quantos são os jogadores profissionais do futebol no Brasil?
4) Quantos são os jogadores profissionais do futebol no planeta Terra?
5) Há estatísticas de salário mínimo e médio para cada um dos itens acima?
Desde já agradeço,
Profº. Antônio Fernandes - prof.antonio54@gmail.com
eu nao entendi o que vcs quisaweram falar com isso
ResponderExcluir